Ðúng dịp kỷ niệm Ngày KH&CN Việt Nam 18.5, tên nhà toán học - PGS.TS. Nguyễn Sum - giảng viên khoa Toán (Trường ÐH Quy Nhơn) đã được xướng lên trong buổi lễ vinh danh Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2017, với công trình “On the Peterson hit problem”. Ðây là một trong 2 giải thưởng danh giá nhất dành cho nghiên cứu khoa học (NCKH) cơ bản.
Công trình mà PGS.TS. Nguyễn Sum đi sâu nghiên cứu và đoạt giải là “Bài toán hit của Peterson”- một bài toán mở rất nổi tiếng và rất khó trong chuyên ngành Tôpô Đại số của Toán học, thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà toán học quốc tế và trong nước, nhưng mãi vẫn chưa được giải trọn vẹn.
 |
| PGS.TS. Nguyễn Sum thảo luận với các giảng viên trẻ của khoa Toán về bài toán “hit”. |
“Những cái khó đều hay!”
Đại ý, công trình nghiên cứu này đã giải được bài toán “hit” do nhà toán học người Mỹ - Frank Peterson (Học viện Kỹ thuật Massachussets) đề xuất năm 1986. Đây là bài toán rất quan trọng, và là một trong những bài toán trung tâm chuyên ngành Tôpô Đại số. Năm 1990, thế giới mới biết đến kết quả cụ thể được công bố trong luận án tiến sĩ của Masaki Kameko (ĐH Toyama, Nhật Bản) về bài toán “hit” cho đại số đa thức 3 biến, được bảo vệ vào năm 1990. Trong luận án này, Kameko đã đưa ra một giả thuyết về cận trên đúng về số lượng phần tử sinh của đại số đa thức xem như modul trên đại số Steenrod trong trường hợp tổng quát. 18 năm sau, PGS.TS. Nguyễn Sum đã chứng minh giả thuyết của Kameko là sai, kết quả này được công bố trong một bài báo trên tạp chí Advances in Mathematics năm 2010.
| PGS.TS. Nguyễn Sum sinh năm 1961 ở xã Cát Tài, huyện Phù Cát. Năm 1979-1983, ông là sinh viên khoa Toán, Trường ÐH Quy Nhơn; năm 1984-1986, học sau đại học tại Trường ÐH Sư phạm Hà Nội 1. Làm xong nghiên cứu sinh tại Trường ÐH Tổng hợp Hà Nội từ năm 1989-1993, ông trở về gắn bó với Trường ÐH Quy Nhơn đến giờ. Ông nhiều lần được tặng Bằng Lao động sáng tạo của Tổng LÐLÐ Việt Nam, giải thưởng của Viện Toán cao cấp, và Giải thưởng Tạ Quang Bửu là sự vinh danh cao nhất đến thời điểm này về NCKH của ông. |
Nguyễn Sum tiếp cận và nghiên cứu bài toán “hit” của Peterson vào đầu năm 2005 với việc nghiên cứu và tính toán đối với đại số đa thức 4 biến bằng cách dùng phương pháp và các kết quả trong luận án của Kamiko. Đến cuối năm 2007, ông giải quyết trọn vẹn bài toán trong trường hợp đại số đa thức 4 biến, với các tính toán, kết quả chi tiết được trình bày trong bản thảo dài 240 trang. “Mất thêm 4 năm (2008-2011), tôi lao vào nghiên cứu lý thuyết rút ngắn bài toán để có thể công bố được công trình này trên tạp chí quốc tế uy tín” - ông kể.
Cuối năm 2011, trên cơ sở của các hiểu biết mới do phủ định giả thuyết của Kameko đem lại, ông đã thiết lập một công thức truy toán về số phần tử sinh của đại số đa thức xem như modul trên đại số Steenrod theo số biến của đại số đa thức đó, sử dụng công thức này trình bày các kết quả chi tiết từ dung lượng 240 trang về dạng các cấu trúc chỉ còn không quá 20 trang trong công bố chính thức 58 trang.
Điều khiến ông tâm đắc nhất của nghiên cứu này chính là giải quyết được lý thuyết của bài toán để ứng dụng có hiệu quả cao vào các trường hợp cụ thể. Cộng đồng Toán học trong nước đến nay cũng chỉ có một nhóm không quá nhiều nhà khoa học nghiên cứu theo chuyên ngành Tôpô Đại số, với bài toán “hit” lại càng hiếm. “Tôi chọn con đường này vì những cái khó đều hay!” - PGS.TS. Nguyễn Sum chia sẻ.
Sự ngẫu nhiên và tình cờ
“Những thứ quan trọng nhất trong cuộc đời thường đến một cách tình cờ”. Đó là câu nói mà PGS.TS. Nguyễn Sum dùng để lý giải cho những thành quả của ngày hôm nay và cả những dấu mốc trong đời mình. Ban đầu, ông không có ý định tham gia Giải thưởng Tạ Quang Bửu, nhưng rồi cũng phải thay đổi vì nhận được sự động viên, cổ vũ rất mạnh mẽ của một số người trong Hội Toán học Việt Nam và cộng đồng ngành Toán.
Trước đó, theo đuổi lĩnh vực Tôpô Đại số cũng là một sự ngẫu nhiên. Lỗi hẹn với cơ hội làm nghiên cứu sinh ở nước ngoài dành cho học viên xuất sắc nhất đầu vào năm ấy, nhưng ông bảo nhờ vậy mới gặp được GS Huỳnh Mùi (từ bỏ giảng viên Trường ĐH Tokyo - Nhật về nước làm công tác giảng dạy, nghiên cứu tại Trường ĐH Tổng hợp Hà Nội) và GS Nguyễn Hữu Việt Hưng (ĐH Quốc gia Hà Nội) - 2 nhà toán học hàng đầu trong và ngoài nước chuyên ngành Tôpô Đại số.
| Hoàng Phạm (Thực hiện) |
“Quá trình thực hiện vô cùng khó khăn, bởi đây là bài toán đã gần 30 năm vẫn chưa có lời giải trọn vẹn. Sau khi Masaki Kameko làm luận án tiến sĩ về bài toán “hit” 3 biến, cũng có nhiều người quan tâm nghiên cứu, nhưng kết quả đạt được vẫn còn hạn chế. Có một điều rất thú vị, GS Nguyễn Hữu Việt Hưng - người thầy luôn cổ vũ và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, cũng là người đầu tiên nhận giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2014” - ông chia sẻ.
Điểm đặc biệt ít người biết đến là công trình này được thực hiện hoàn toàn tại Trường ĐH Quy Nhơn, không liên quan đến yếu tố “nước ngoài”, như cách nói vui của ông là hoàn toàn “thuần Việt”. Cũng bởi, nó xuất phát từ tinh thần trách nhiệm của một nhà giáo muốn nâng cao chất lượng đào tạo sau đại học khi ông luôn tâm niệm, muốn nâng chất lượng đào tạo phải luôn không ngừng đổi mới, cập nhật kiến thức và cũng không thể tách rời với NCKH.
Trong đời thường lẫn công việc, đồng nghiệp và sinh viên kính trọng PGS.TS. Nguyễn Sum ở sự chỉn chu, nhiệt thành, nhưng giản dị, gần gũi. Ông đam mê nghiên cứu Toán học, nhưng thuộc trường phái cổ điển: có nhiều ý hay, nhưng công bố rất ít. Như cách nói của thầy ông - GS Nguyễn Hữu Việt Hưng, thì Nguyễn Sum “điềm tĩnh lạ thường trên con đường riêng mà anh đã chọn trong khoa học”.
| Không nhiều người đủ can đảm để nghiên cứu * “Bài toán này đòi hỏi một khối lượng tính toán khổng lồ, bù lại nó không cần quá nhiều sự cọ xát thường xuyên với những ý tưởng mới, điều không thể có ở Quy Nhơn; nó cơ bản đến mức không ai có quyền chối bỏ, và nó phức tạp đến mức ở những nơi có nhiều lựa chọn hơn thì những người làm toán thường “kính nhi viễn chi”, không đủ can đảm để nghiên cứu nó” - GS Nguyễn Hữu Việt Hưng (ĐH Quốc gia Hà Nội). * “Kết quả nghiên cứu xuất sắc, mang tính đột phá, mở hướng nghiên cứu tiếp cận thông tin hiện đại và mới nhất cho những người nghiên cứu trẻ. Giải thưởng không chỉ ghi nhận sự cống hiến của PGS.TS. Nguyễn Sum mà còn đánh dấu sự phát triển và vị thế khoa học của khoa Toán nói riêng, Trường ÐH Quy Nhơn nói chung” - PGS.TS Thái Thuần Quang, Trưởng khoa Toán, Trường ĐH Quy Nhơn. |
THU HIỀN
